一是讲武堂新生的数学课，一是相关军械的研发。
讲武堂新生能用到的数学知识其实有限，他们毕竟不是做理论研究，用不了那么高深的数学知识。他着重培养的其实是数学的思维，也就是数字化管理，用数据来建模，客观理性的分析双方的形势。
军械的研发则需要更多的数学知识。结合东西方的现有数学成果都不够，他不得不将经典物理学需要的微积分等数学知识改头换面，传授给专门研究军械的研究人员。
事实证明，有需求才会有发展。现实的需要极大的刺激了学术的发展，如今投身实学——其实是数学的人才越来越多，相关成果不断涌现，速度远远超过了他的预期。
一开始，他还有些担心，生怕拔苗助长，灌输了现成的知识，却剥夺了他们自己思考的能力。后来才发现，这完全是杞人忧天，对这个时代的学者来说，算学天生就是用来解决问题的，只是之前没有这么多问题罢了。
比如割圆术，这种没有他也会出现的算学方法本质上就是微积分，只是没有现实的需要，除了在理论上计算更精确的圆周率之外上没有用武之地，所以才一直没有发展成系统的理论。
如今有了需要，微积分已经呼之欲出。
这个需要就是抛石机和强弩的弹道计算。
抛石机、强弩是为了攻击远处的目标而设，这种重型军械无法实现覆盖式打击，对精准度的要求更高，如何才能提高命中率，就成了讲武堂研究军械的技师迫切需要解决的问题。
在自身就是算学高手的虞翻延引下，一批精通数学的年轻人被召进了讲武堂，其中就包括为周群研制反射式望远镜提供数学支持的赵爽。
赵爽才二十出头，却已经展现了过人的数学天赋。他之所以来到南阳，是因为在邸报上看到了勾股定理的证明。来到南阳之后，经过多方打听，得知这个证明背后的人可能是天子刘协，他欣然接受了虞翻的邀请，成了讲武堂的学者，就为了经常有机会与刘协讨论数学问题。
第一次看到赵爽时，刘协多少有些尴尬。
因为证明勾股定理的第一人就是赵爽，他其实是个剽窃者。
你做着九年义务教育和四年高等教育，再加上蔡琰提供的支持，他暂时还没有露馅的风险，与赵爽的交流还算正常。
通过与赵爽的交流，他得到一个意外收获。
火药。
赵爽对他说，江东这几年很太平，恢复得很快，求长生的愿望又强烈起来。不少道士集中在吴郡、会稽一带炼丹烧药，他们有一种配方，据说效果很神奇，就是炼起来太危险，一不小心就会走水，甚至会发出巨响，将人震聋。
刘协一听，就知道这是什么，立刻问清姓名，派人将那几个道士召到南阳来。
火药——哪怕是黑火药——才是跨时代的杀器。
他知道黑火药的基本配方，但具体怎么弄，他却没经验。现在有从事这方面研究的道士，他自然没有放过的道理。